Задать вопрос
МатематикаМатематика
22 марта, 22:51

Докажите, что при любом значении a верно неравенство a) (a-5) во второй степени>a (a-10) б) а во второй степени + 12 больше или равно 4 (2 а-1)

+1
Ответы (1)
  1. 22 марта, 23:57
    0
    а) Для начала раскроем скобки в правой и левой частях неравенства: (а - 5) ^2 = а^2 - 2 * а * 5 + 25 (формула квадрата разности);

    a (a - 10) = а^2 - 10 * а;

    Теперь сравним:

    а^2 - 2 * а * 5 + 25 # а^2 - 10 * а;

    Из обоих частей вычтем а^2 и останется: 25 - 10 * а # - 10 * а;

    Теперь к обоим частям прибавим 10 * а: 25 # 0 (теперь а вообще не играет никакой роли, значит а - любое);

    Вместо # ставим знак > чтд.;

    б) Раскрываем скобки: а^2 + 12 # 8 * а - 4;

    Все что было в правой части переносим в левую и решаем квадратное неравенство:

    а^2 - 8 * а + 16 # 0

    Д = 16 - 4 * 1 * 16 = 0, откуда следует, что квадратное уравнение имеет один корень, равный;

    х = 8 + 0 / 2 = 4

    То есть при любом а значение квадратного многочлена больше или равно нулю.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что при любом значении a верно неравенство a) (a-5) во второй степени>a (a-10) б) а во второй степени + 12 больше или равно 4 (2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
1) Докажите неравенство: а) 3a * (a-1) - 5a^2 c (c-8) 2) Верно ли при любом значении x неравенство: а) (5-x) ^2 > (x+8) * (x-18); б) (12-x) * (x+12) > 3x * (6-x) + 2x (x-9) 3) Докажите неравенство: а) 4y^2 > 4y-12;
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
Решите уравнение (x^2-5x+7) ^2 - (x-2) (x-3) = 1
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Главная » Математика » Докажите, что при любом значении a верно неравенство a) (a-5) во второй степени>a (a-10) б) а во второй степени + 12 больше или равно 4 (2 а-1)
Регистрация Забыл пароль