Я дал ученику 3 ореха, а всем остальным по 5. Если я всем дал по 4 ореха у меня осталось 15. Сколько было орехов?

Пусть у хозяина орехов было Х приятелей, тогда, чтобы определить, сколько у него было орехов, составим выражения.

1). Когда он дал ученику 3 ореха, а всем остальным приятелям по 5, то есть 5 Х орехов, получается, что он раздал всего (3 + 5 Х) орехов.

2). Ученик и Х приятелей составляют (Х + 1) человек. Если он всем даст по 4 ореха, то он раздаст 4 • (Х + 1) орехов. Зная, что при этом у него останется 15 штук, составляем уравнение: 3 + 5 Х = 4 • (Х + 1) + 15; 3 + 5 Х = 4 Х + 4 + 15; 5 Х - 4 Х = 4 - 3 + 15; Х = 16 (орехов). Ответ: орехов было 16 штук.