Решите уравнение (2x-5) ^2 - (2x-3) (2x+3) = 0

Решите уравнение:

(2 х-5) ^2 - (2 х-3) (2 х+3) = 0

4 х^2-20 х+25 - (4 х^2-9) = 0

4 х^2-20 х+25-4 х^2+9=0

34-20 х=0

-20 х=-34

х=-34: (-20)

х=1,7

Ответ: 1,7

(2x-5) ^2 - (2x-3) (2x+3) = 0

4 х^2-20 х+25-4 х^2+6 х-6 х+9=0

4 х^2-4 х^2-20 х+6 х-6 х+25+9=0

-20 х+34=0

-20 х=-34

х=-34: (-20)

х=1,7

Ответ: 1,7

Для вычисления корней уравнения (2x - 5) ² - (2x - 3) (2x + 3) = 0 начнем мы с выполнения открытия скобок.

Для этого мы начнем с того, что применим к первой и ко второй скобке формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a - b) * (a + b) = a² - b²;

А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

4x² - 20x + 25 - (4x² - 9) = 0;

4x² - 20x + 25 - 4x² + 9 = 0;

4x² - 4x² - 20x = - 9 - 25;

-20 * x = - 34;

x = - 34 : (-20);

x = 1.7.