В прямоугольнике сумма смежных сторон равна 41, а диагонали 23, найти эти стороны

Пусть длина одной из смежных сторон прямоугольника х сантиметров, тогда длина второй стороны 41 - х сантиметров. Зная, что диагональ 23 сантиметра (по теореме Пифагора) составляем уравнение:

х^2 + (41 - х) ^2 = 23^2;

х^2 + 41^2 - 82 х + х^2 = 529;

2 х^2 - 82 х + 1681 - 529 = 0;

2 х^2 - 82 х + 1152 = 0;

а = 2, b = - 82, с = 1152;

D = b^2 - 4 * а * с = 6724 - 4 * 2 * 1152 = 6724 - 9216 = - 2492 (дискриминант меньше нуля, тогда данное квадратное уравнение не имеет два корней);

Ответ: нет решений.