Расстояние между городами A и B равно 131 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 19 минут 10 секунд следом за ним со скоростью 308/3 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Пусть x км/ч - скорость автомобиля, а y - расстояние от А до С;

Автомобиль проехал от А до С за (y / x) часов, а мотоцикл за (y / (308/3)) часов;

Мотоцикл выехал на 19 минут 10 секунд позже автомобиля, тогда:·

19 мин 10 сек = (19/60 + 10/3600) час = 115/360 час;

y / x = y / (308/3) + 115/360; (1);

Участок СВ автомобиль проехал за время, за которое мотоцикл проехал y:

(131 - y) / x = y / (308/3); (2);

Выразим x через y из (2):

x = ((131 - y) · 308/3) / y;

Подставим x в (1):

y^2 / ((131 - y) · 308/3) = y / (308/3) + 115/360;

Приведем к общему знаменателю:

360y^2 = ((131 - y) · y · 360 + 115 · ((131 - y) · 308/3);

720y^2 - 131 · 360 · y - 115 · 308/3 · y - 115 · 131· 308/3 = 0;

Домножим на 3:

2160y^2 - 131 · 360 · 3 · y - 115 · 308 · y - 115 · 131 · 308 = 0;

2160y^2 - 106060y - 4640020 = 0;

Сократим на 20:

108y^2 - 5030 - 232001 = 0;

D = 128346241;

x1 = (5030 + 11329) / (2 · 108) = 77 км;

x2 отрицательное не удовлетворяет условиям;

Ответ: Расстояние от A до C равно 77 км.