В геометрической прогрессии (bn) b3=-3, b6=-192. Найлите первый член прогрессии

Выразим через формулу n - ого члена геометрической прогрессии ее третий и шестой члены.

b₃ = b₁ * q² = - 3.

b₆ = b₁ * q⁵ = - 192.

Решим систему из двух уравнений, разделив второе уравнение на первое.

-192 / (-3) = b₁ * q⁵ / b₂ * q².

64 = q³.

q = 4.

Тогда b1 = - 3 / q² = - 3 / 16.

Ответ: Первый член геометрической прогрессии равен - 3 / 16.