Найдите сумму экстремумов функции f (x) = x^4-2x^2-8

Экстремумы функции - точки ее максимума или минимума, то есть, такие точки, в которых производная от функции равна нулю.

Для начала найдем производную от заданной функции.

f (x) = x ^ 4 - 2 * x ^ 2 - 8

f' (x) = 4 * x ^ 3 - 4 * x

Немного упсростим выражение, вынеся x за скобки: x * (4 * x ^ 2 - 4).

Приравняем к нулю: x * (4 * x ^ 2 - 4) = 0. Первый корень очевиден: x1 = 0.

4 * x ^ 2 - 4 обращается в ноль, что очевидно, при x2 = 1 или x2 = - 1.

Тогда сумма экстремумов будет равна - 1 + 1 + 0, что дает нам 0