Sin3x=cos2x решить уравнение

Используем формулы приведения и заменим косинус на синус, получим:

sin (3 * x) - cos (2 * x) = 0,

sin (3 * x) - sin (pi/2 + 2 * x) = 0.

Преобразуем разность синусов в произведение по формуле, получим:

2 * cos (pi/4 + (5/2) * x) * sin (x/2 - pi/4) = 0.

Здесь произведение равно нулю, что значит, что каждый из множителей можно также приравнять к нулю, получим:

cos (pi/4 + (5/2) * x) = 0, откуда х = pi/10 + (2/5) * pi * k;

sin (x/2 - pi/4) = 0, откуда вычислим х = pi/2 + 2 * pi * k.

Ответ: корни х = pi/10 + (2/5) * pi * k, х = pi/2 + 2 * pi * k.