Запишите уравнение прямой, проходящей через точку A (-12; 82) и B (9; -37). В какой точке эта прямая пересекает ось y?

В стандартную формулу прямых у = kx + b подставим координаты A (-12; 82) и B (9; - 37) и решим систему:

{-12k + b = 82, 9k + b = - 37.

Решаем ее методом подстановки, выразив из уравнения - 12k + b = 82 неизвестное b:

b = 12k + 82.

Полученное в левой части выражение заносим вместо b в уравнение 9k + b = - 37:

9k + (12k + 82) = - 37;

9k + 12k + 82 = - 37;

21k = - 37 - 82;

21k = - 119;

k = - 17/3 = - 5 2/3;

b = 12 * (-17/3) + 82;

b = 14.

Уравнение прямой у = - 5 2/3 * х + 14.

В точке, где эта прямая пересекает Оу, х = 0:

у = - 5 2/3 * 0 + 14 = 14.

Ответ: у = - 5 2/3 * х + 14, (0; 14).