На первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй. Когда на первую полку добавили 12 книг, на ней стало книг в 5 раз больше, чем на второй полке. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке было х книг, тогда на первой полке было 2 х книг. После того, как на первую полку добавили 12 книг, на ней стало (2 х + 12) книг. После этого на первой полке книг стало в 5 раз больше, чем на второй. Чтобы уравнять количество книг на полках, надо меньшее количество книг на второй полке умножить на 5, т. е это будет 5 х книг и это будет равно количеству книг на первой полке (2 х + 12). Составим уравнение и решим его.

5x = 2x + 12;

5x - 2x = 12;

3x = 12;

x = 12 : 3;

x = 4 (книги) - было на 2-ой полке;

2 х = 4 * 2 = 8 (книг) - было на 1-ой полке.

Ответ. 4 книги; 8 книг.