В треугольнике АВС, ∠ А = 120°, СВ=6 см, ∠В = 15° Найти сторону АВ

1) В треугольнике АВС известнs два угла, значит известен и третий угол < С: < С = 180° - <В - <А = 180° - 120° - 15° = 45°.

2) Угол С, <С находится напротив стороны АВ, Тогда зная углы и одну из сторон, можно найти остальные стороны, используя соотношение:

АВ/sin C = СВ/sin A = АС/sin B, откуда найдём АВ.

3) АВ = ВС * sin C/sin А = 6 см * (sin 45°/sin 120°) = 6 cм * (sin 45°/sin (90sin (90° + 30°) = 6 см * (sin 45°/sin 30°) = 6 см * (√2/2) / (1/2) = (6 * √2) cм.

Ответ: 6 * √2 см.