Решить методом алгебраическим сложения системы: 1) х=5-у 4 х-у=5 2) х=2 у-11 х+3 у=19

Для нахождения пары чисел, которые есть решением системы уравнений:

x = 5 - у;

4x - у = 5,

нам предлагают применить метод алгебраического сложения. Давайте начнем с того, что из правой части первого уравнения системы перенесем переменную y в левую часть уравнения.

Система уравнений:

x + y = 5;

4x - y = 5.

Перед переменно y стоят взаимно противоположные коэффициенты. Сложим уравнения:

4x + x = 5 + 5;

y = 5 - x;

4x + x = 10;

5x = 10;

x = 10 : 5;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = 5 - 2 = 3.

Ответ: (2; 3).