Задать вопрос

катет прямоугольного треугольника 12 см, а его проекция на гипотенузу 6 см. Найдите длину второго катета

+4
Ответы (1)
  1. 16 августа, 06:43
    0
    Треугольник ABC прямоугольный

    АВ=12

    Проекцию катета на гипотенузу образует высота АМ. Следовательно, ВМ=6 (проекция катета на гипотенузу)

    АС-?

    Треугольники ВМА, АМС, АВС - подобны

    Из подобия АВМ, АВС:

    МА/АС=МВ/АВ=ВА/ВС

    МА-находим по теореме Пифагора (12^2 - 6^2 = корень из 108)

    Корень из 108/АС=6/12

    6 АС=12*корень из 108

    АС=2 корня из 108

    АС=12 корней из 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «катет прямоугольного треугольника 12 см, а его проекция на гипотенузу 6 см. Найдите длину второго катета ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите периметр треугольника, если длина первого катета 6 см, гипотенуза на 4 см больше первого катета, а длина второго катета на 2 см меньше первого катета.
Ответы (1)
Один из катетов прямоугольного треугольника равен15. А проекция второго катета на гипотенузу равна 16. чему равен диаметр окружности описанной около этого треугольника?
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнику АВС длина катета ВС равна 13 см, а длина высоты СД проведенной с гипотенузе АВ, равна 12 см. Вычислите длину проекции катета ВС на гипотенузу и длину катета АС
Ответы (1)
Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см а проекция меньшего катета на гипотенузу 3,6 см чему равна площадь этого треугольника выраженная в см2
Ответы (1)
1) Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 квадратный корень из шести. а второй катет на 2 см меньше гипотенузы. найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.
Ответы (1)