S2=4 S3=13 найдите S5=? Геометрическая прогрессия

Воспользуемся формулой для n-ого члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^ (n - 1), b1 - 1-ый член, q - знаменатель прогрессии.

Получим систему уравнений:

b1 * q = 4

b1 * q^2 = 13

Получаем: q = 13/4, b1 = 8/13

Сумму 5-ти членов определим по формуле:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

S5 = 8/13 * (1 - (13/4) ^5 / (1 - 13/4).