sin^2a+cos^2a=cos^2a+1/8 sin4 2a

Вычтем из левой и правой части уравнения cos^ (2a), получим:

sin^2 (a) = 1/8 * sin^4 (2a);

sin^2 (a) = 1/8 * ((1 - cos (a)) / 2) ^2;

32 * sin^2 (a) = 1 - 2cos (a) * sin (a) + cos^2 (a);

32 * sin^2 (a) + 2cos (a) * sin (a) = 0;

32 * sin (a) + 2 * cos (a) = 0; sin (a) = 0;

16/√257 * sin (a) + 1/√257 * cos (a) = 0

Введем угол φ = arcsin (16/√257), тогда:

cos (a - φ) = 0;

a - φ = π/2 + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

a = π/2 + arcsin (16/√257) + - 2 * π * n.