Известно, что cos a = 3/5?0

Воспользовавшись следствием из основного тригонометрического тождества: sin^2 (x) = 1 - cos^2 (x), получим:

sin (a) = + - √ (1 - cos^2 (a)) = + - √ (1 - 9/25) = + - 4/5.

Поскольку a принадлежит первой четверти:

sin (a) = 4/5.

Тогда по определению тангенса:

tg (a) = 4/5 : 3/5 = 4/3.

Используя формулы тангенса суммы (разности) получаем:

а) tg (a + π/3) = (tg (a) + tg (π/3) / (1 + tg (a) tg (π/3) = (4/3 + √3) / (1 + 4/3 * √3).

б) tg (a - 5π/4) = (tg (a) - tg (5π/4) / (1 + tg (a) tg (5π/4)) = (4/3 - 1) / (1 + 4/3 * 1) = 1/3 : 7/3 = 1/7.