Решите уравнение (3x-5) ^2 = (2x+1) ^2

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, а затем всё перенесём из правой части уравнения в левую с противоположными знаками и приведём подобные:

(3x - 5) ^2 = (2x + 1) ^2,

9x^2 - 30x + 25 = 4x^2 + 4x + 1,

9x^2 - 30x + 25 - 4x^2 - 4x - 1 = 0,

5x^2 - 34x + 24 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-34) ^2 - 4 * 5 * 24 = 1156 - 480 = 676 = 26^2.

x1 = (34 + 26) / 2 * 5 = 60 / 10 = 6,

x2 = (34 - 26) / 2 * 5 = 8 / 10 = 0,8.

Ответ: 0,8; 6.