Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=корень из х+х^3-1, х принадлежит промежутку [2; 5].

Функция графика квадратного корня возрастает на промежутке х принадлежит от 0 до плюс бесконечности, включая нуль. Это означает, что все, что будет находиться правее оси ох будет принимать большее значение. Из этого следует, что на указанном промежутке, минимум функции будет находиться в точке х=2, а максимум будет находиться в точке 5. Осталось подставить и найти значения функции.

y min=корень (2+2^3-1) = корень (9) = 3

y max=корень (5+5^3-1) = корень (129) = ~11,36.

Минимальное значение меньше максимального. Это подтверждает правильность рассуждений.