Из 4 х студентов надо выбрать двоих для стажировки за границей. Сколько существует вариантов выбора этих двух студентов? Варианты ответа: а) 6, б) 12, в) 15, г) 18.

1. Пусть a1, a2, a3 и a4 - 4 студента. Тогда в случае, если один из выбранных студентов a1, получим 3 пары студентов:

(a1, a2), (a1, a3), (a1, a4).

2. Таким же образом, из оставшихся трех студентов можно составить две неупорядоченные пары, если один из них - a2, и одну пару для a3 и a4:

(a2, a3), (a2, a4), (a3, a4).

Всего получим 6 пар.

3. Количество вариантов можно вычислить также с помощью формулы для сочетаний из n по m:

C (n, m) = n! / (m! * (n - m) !); C (4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2) !) = 4! / (2! * 2!) = 1 * 2 * 3 * 4 / (1 * 2 * 1 * 2) = 6.

Ответ: 6 вариантов.