Решите биквадратное уравнение: х2 + 4 х2 = 0

Найдем решение уравнения x^4 + 4x^2 = 0.

Применим для решения уравнения метод представления в виде произведения выражения в левой части.

выносим x^2 как общий множитель за скобки и получаем:

x^2 (x^2 + 4) = 0;

Вспомним при каких значениях множителей произведение принимает значение равное нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Приравниваем каждый множитель к нулю и решаем уравнение.

1) x^2 = 0;

Извлекаем квадратный корень:

x = 0;

2) x^2 + 4 = 0;

x^2 = - 4;

нет корней, число в квадрате не может быть отрицательным.