Sin (П*cosx) = cos (П*sinx)

Переносим все члены уравнения в левую часть:

sin (π) cos (x) - cos (π) sin (x) = 0.

Используя формулу синуса разности двух аргументов, получим:

sin (π - x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

π - x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

π - x = 0 + - 2 * π * n;

x = π + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π + - 2 * π * n}.