При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 и в остатке-3. Найти это число, если известно, что при перестановке его цифр получается число, меньше искомого на 36. Задачу надо решить с помощью системы уравнений

Имеем двузначное число - число, состоящее из двух цифр, имеющее вид AB, где A - разряд десятков, B - разряд единиц.

Величина числа равна 10 * A + B.

Известно, что число больше суммы цифр в 7 раз, и 3 останется еще:

10 * A + B = 7 * (A + B) + 3;

Если поменять цифры местами, то разница этих чисел составит 36:

10 * A + B - 10 * B - A = 36;

Решаем систему уравнений:

10 * A + B = 7 * A + 7 * B + 3;

9 * A - 9 * B = 36;

A = 2 * B + 1;

A - B = 4;

Подставляем значение A из первого уравнения во второе:

2 * B + 1 - B = 4;

B = 3;

A = B + 4 = 7.

Наше число - 73.