5^-x+2=0,2 Уравнение

Для того, чтобы найти корень показательного уравнения 5^{-x + 2} = 0,2 мы начнем с того, что 0,2 представим в виде обыкновенной дроби.

Итак, получаем:

5^{-x + 2} = 2/10;

5^{-x + 2} = 1/5;

В правой части уравнения 1/5 представим, как степень с основанием 5.

Итак, получаем следующее уравнение:

5^{-x + 2} = 5^-1;

Основания степеней равны, значит мы можем приравнять и показатели.

Итак, получаем следующее уравнение:

-x + 2 = - 1.

Переходим к вычислению корней линейного уравнения:

-x = - 1 - 2;

Приводим подобные в правой части:

-x = - 3;

x = 3.

Ответ: x = 3 корень уравнения.