найдите значение выражения sin (-960°) - cos 150°+tg 210°

Question

Юстон

Математика

21 ноября, 13:46

найдите значение выражения sin (-960°) - cos 150°+tg 210°

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Khamster · Answer 1

Преобразуем данное выражение, применив формулу sin ( - x) = sin (x):

sin ( - 960°) - cos (150°) + tg (210°) = - sin (960°) - cos (150°) + tg (210°) = - sin (360° + 360° + 180° + 60°) - cos (180° - 30°) + tg (180° + 30°).

Согласно формулам приведения sin (360° + x) = sin (x), sin (180° + x) = - sin (x), cos (180° - x) = - cos (x), tg (180° + x) = tg (x), тогда:

- sin (360° + 360° + 180° + 60°) - cos (180° - 30°) + tg (180° + 30°) = - sin (180° + 60°) - ( - cos (30°)) + tg (30°) = - ( - sin (60°)) + cos (30°) + tg (30°) = sin (60°) + cos (30°) + tg (30°) = √3/2 + √3/2 + 1/√3 = √3 + 1/√3 = √3 * √3/√3 + 1/√3 = (3 + 1) / √3 = 4/√3.