Cos (5 п/3) + cos (π/3) + cosπ+cos (-π/4)

сos (5 * pi/3) + cos (pi/3) + cos pi + cos (-pi/4);

Применим формулы четности функций.

сos (5 * pi/3) + cos (pi/3) + cos pi + cos (pi/4);

Заменим выражения так, чтобы можно было применить формулы приведения.

сos (pi + 2 * pi/3) + cos (pi/3) + cos pi + cos (pi/4);

Применим формулы приведения.

-cos (2 * pi/3) + 1/2 + (-1) + √2/2;

Вычислим выражение.

- (-1/2) + 1/2 - 1 + √2/2 = 1/2 + 1/2 - 1 + √2/2 = 1 - 1 + √2/2 = √2/2;

Ответ: √2/2.