Скорость велосипедиста на первой половине пути была на 3 км/ч больше, чем его скорость на второй половине пути. С какой скоростью велосипедист проехал вторую половину пути, если весь путь в 90 км он преодолел за 5,5 ч?

1. Расстояние, которое проехал велосипедист: S = 90 км;

2. Время в пути равно: T = 5,5 часа;

3. Скорость движения на первой половине пути: V1 км/час;

4. Скорость движения на второй половине пути: V2 км/час;

По условию задачи:

5. Разница в скорости:

V1 - V2 = 3 км/час;

V1 = (V2 + 3) км/час;

6. Рассчитаем время движения велосипедиста:

T = T1 + T2 = S / (2 * V1) + S / (2 * V2) =

(S / 2) * (1 / V1 + 1 / V2) = (S / 2) * (V1 + V2) / (V1 * V2) =

(90 / 2) * ((V2 + 3) + V2) / ((V2 + 3) * V2) = 5,5;

11 * V2^2 - 147 * V2 - 270 = 0;

V21,2 = (147 + - sqrt (147^2 + 4 * 11 * 270)) / (2 * 11) = (147 + - 183) / 22;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = (147 + 183) / 22 = 15 км/час.

Ответ: вторую половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/час.