Решите систему уравнений 2 в степени х+у = 16; 3 в степени у = 27 в степени х

Имеем систему:

x + y = 16;

3^y = 27^x;

Преобразуем для начала второе уравнение системы. В обеих частях равенства показательные функции, переменные находятся в показателях. Приведем степени к одному основанию:

3^y = (3^3) ^x;

3^y = 3^ (3 * x);

Получаем новую систему:

x + y = 16;

y = 3 * x;

Подставляем выражение для переменной y из второго уравнения в первое:

3 * x + x = 16;

x = 4;

y = 12;

Ответ: (4; 12).