Найдите наибольшее значение функции y=27x-13sinx+11 на отрезке |-4pi; 0|

1. Найдем производную функции:

y = 27x - 13sinx + 11; y' = 27 - 13cosx = 14 + 13 (1 - cosx) ≥ 14 > 0.

2. Производная везде положительна, значит, наибольшее значение функции на промежутке [-4π; 0] будет на правом конце данного отрезка:

max (y) = y (0); max (y) = 27 * 0 - 13sin0 + 11 = 11.

Ответ. Наибольшее значение функции на отрезке [-4π; 0]: 11.