10 cos (pi/2 + a) если cos a = - 0.8 и а принадлежит (pi; 3pi/2)

1. Преобразуем данное тригонометрическое выражение при помощи соответствующей формулы приведения:

cos (π/2 + x) = - sinx; f (a) = 10cos (π/2 + a); f (a) = - 10sina.

2. Угол 'a' принадлежит промежутку (π; 3π/2), что соответствует третьей четверти. Значит, обе функции синус и косинус отрицательны:

cosa = - 0,8; sina = - √ (1 - cos^2a) = - √ (1 - (-0,8) ^2) = - √ (1 - 0,64) = - √0,36 = - 0,6.

3. Тогда, для выражения f (a) получим:

f (a) = - 10sina = - 10 * (-0,6) = 6.

Ответ: 6.