Упростите (1/sin^2x+1/cos^2) sin^2*2x

Чтобы упростить данное выражение, которое является тригонометрическим, так как, переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции, воспользуемся формулами двойного угла, а также, формулами соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

Выполним математические действия в скобках, то есть, приведем дробные выражения к общему знаменателю:

1/sin^2 x + 1/cos^2 x = (cos^2 x + sin^2 x) / sin^2 x * cos^2 x = 2 / sin^2 2 x;

Подставляем полученный результат в исходное выражение;

2/sin^2 2 x * sin^2 2x = 2.