найдите наименьшее значение функции у=4sin x-1

1. Область значений тригонометрической функции sinx - промежуток [-1; 1]:

-1 ≤ sinx ≤ 1.

2. Умножим все части двойного неравенства на 4:

-4 ≤ 4sinx ≤ 4.

3. Прибавим ко всем частям неравенства число - 1:

-4 - 1 ≤ 4sinx - 1 ≤ 4 - 1; - 5 ≤ 4sinx - 1 ≤ 3; - 5 ≤ y ≤ 3.

4. Областью значений функции является промежуток:

y ∈ [-5; 3],

следовательно, наименьшее значение функции равно - 5.

Ответ. Наименьшее значение функции: - 5.