Найдите b1, если в геометрической прогрессии известны: b6=1/27; q=1/3

Дано: b_n - геометрическая прогрессия;

b₆ = 1/27, q = 1/3;

Найти: b₁ - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^ (n - 1),

где b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов прогрессии.

Запишем с помощью этой формулы шестой член заданной прогрессии:

b₆ = b₁ * q^ (6 - 1) = b₁ * q^5, отсюда

b₁ = b₆ : q^5 = 1/27 : (1/3) ^5 = 1/27 * 243 = 9.

Ответ: b₁ = 9.