Решите систему уравнений (2x+y) ^2=3y; (2x+y) ^2=3x

Система уравнений:

(2 * x + y) ^ 2 = 3 * y;

(2 * x + y) ^ 2 = 3 * x;

1) (2 * x + y) ^ 2 = 3 * y;

3 * x = 3 * y

x = y;

2) (2 * y + y) ^ 2 = 3 * y;

(3 * y) ^ 2 = 3 * y;

3 ^ 2 * y ^ 2 - 3 * y = 0;

9 * y ^ 2 - 3 * y = 0;

3 * y * (3 * y - 1) = 0;

y1 = 0;

3 * y2 - 1 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

3 * y2 = 1;

y2 = 1 / 3;

3) x1 = y1;

x1 = 0;

x2 = y2;

x2 = 1 / 3;

Ответ: (0; 0) и (1 / 3; 1 / 3).