Написать уравнение прямой проходящей через начало координат и составляющей с осью х угол!) 45 2) 60 3) 90 4) 120 5) 135

Известно, что уравнения прямой с угловым коэффициентом имеет вид, у = kх + b, где k = tg α, где альфа угол между прямой и осью ох. Кроме того, так же существует уравнение прямой с заданным угловым коэффициентом k, которая проходит через заданную точку M (x₀, y₀), y - y₀ = k (x - x₀).

Воспользуемся этим формулами, что бы составить нужные уравнение прямых.

1) α = 45°, tg 45° = 1. y - 0₀ = 1 (x - 0) → y = x

2) α = 60°, tg60° = √3. y = √3x.

3) α = 90°, tg90° = 0. y = 0.

4) α = 120°, tg120° = - √3. y = - √3.

5) α = 135°, tg135° = - 1. y = - x.

следовательно а=tg (45 градусов) = 1.

Найдем b для этого мы воспользуемся точкой (0.0) начало координат b=у-а * х=0-1*0=0 ответ у=1*х+0=х