Найди длины строн треугольника ABC если известно что ab относится в bc как 7 К 4. BC так относится К AC как 6 К 5, а его периметр равен 49.5 м

Пусть сторона АВ равна 7 х, тогда ВС составляет 4 х. Так как BC : AC = 6 : 5, то АС = 5/6 ВС, то есть АС = 5/6 * 4x = 10/3 х.

По условию периметр Р треугольника АВС равен 49,5 м, значит можно составить уравнение

АВ + ВС + АС = Р;

7 х + 4 х + 10/3 х = 49,5.

Для решения полученного уравнения приведем подобные и вычислим неизвестную величину.

43/3 х = 49,5;

х = 49,5 / 43/3;

x = 1485/430;

x = 297/86.

АВ = 7 * 297/86 = 2097/86 = 24 33/86 (см),

ВС = 4 * 297/86 = 1188/86 = 13 35/43 (см),

АС = 10/3 * 297/86 = 2970/258 = 11 22/43 (см).