Решите систему уравнений {3 (х+у) + 1=х+4 у} {7-2 (х-у) = х-8 у}

1. Упростим первое уравнение:

3·х + 3·у + 1 = х + 4·у,

3·х - х + 3·у - 4·у = - 1,

2·х - у = - 1.

2. Выразим у через х:

у = 2·х + 1.

3. Упростим второе уравнение:

7 - 2·х + 2·у = х - 8·у,

х + 2·х - 8·у - 2·у = 7,

3·х - 10·у = 7.

4. Подставим значение у во второе уравнение и определим х:

3·х - 10· (2·х + 1) = 7,

3·х - 20·х - 10 = 7,

-17·х = 7 + 10,

х = 17: (-17),

х = - 1.

5. Вычислим значение у:

у = 2·х + 1 = 2· (-1) + 1 = - 2 + 1 = - 1.

Ответ: х = - 1, у = - 1.