при каких значениях параметра P уравнение 4x^2+px+9=0 имеет 1 корень?

Для того, чтобы найти при каком значении параметра p уравнение 4x² + px + 9 = 0 имеет единственные корень найдем дискриминант для данного уравнения по формуле:

D = b² - 4ac;

Подставляем значения и получим:

D = p² - 4 * 4 * 9 = p² - 144;

Известно, что если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет единственный корень.

Приравняем дискриминант к нулю и решим полученное неполное квадратное уравнение:

p² - 144 = 0;

(p - 12) (p + 12) = 0;

Переходим к решению двух уравнений:

1) p - 12 = 0;

p = 12;

2) p + 12 = 0;

p = - 12.

Ответ: при p = 12; p = - 12.