Представьте квадратный трехчлен 10 х^2+9 х-9 в виде произведения линейных множителей

1. Найдем корни квадратного трехчлена 10 х² + 9 х - 9, для этого решим уравнение:

10 х² + 9 х - 9 = 0;

2. Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 10 * ( - 9) = 81 + 360 = 441

D › 0, значит:

x1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 9 - √441) / 2 * 10 = ( - 9 - 21) / 20 = - 30 / 20 = - 3/2;

x2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 9 + √441) / 2 * 10 = ( - 9 + 21) / 20 = 12 / 20 = 6/10 = 3/5;

3. Представьте квадратный трехчлен 10 х² + 9 х - 9 в виде произведения линейных множителей:

10 х² + 9 х - 9 = 10 (х - ( - 3/2)) (х - 3/5) = 2 * 5 * (х + 3/2) (х - 3/5) = (2 х + 3) (5 х - 3);

Ответ: (2 х + 3) (5 х - 3).