решить неравенство - 9 х^2+12 х-4>0

-9 х^2 + 12 х - 4 > 0.

Рассмотрим функцию у = - 9 х^2 + 12 х - 4, это квадратичная парабола, ветви вниз.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х) : у = 0;

-9 х^2 + 12 х - 4 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = - 9; b = 12; c = - 4;

D = b^2 - 4ac; D = 12^2 - 4 * (-9) * (-4) = 144 - 144 = 0 (один корень);

x = (-b) / 2a; х = - 12 / (2 * (-9)) = (-12) / (-18) = 12/18 = 2/3.

Парабола касается оси х в точке 2/3 (не входит в промежуток, так как неравенство строгое > 0), ветви вниз.

Так как неравенство имеет знак > 0, то решения неравенства нет.