Напишите уравнение касательной к графику функции с абсциссой Х0: f (x) = x2-2x+3; x0=1

Имеем функцию:

f (x) = x^2 - 2 * x + 3.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Находим значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y (x0) = 1^2 - 2 * 1 + 3 = 2;

y' (x) = 2 * x - 2;

y' (x0) = 2 * 1 - 2 = 0;

Подставляем полученные значения в формулу касательной к графику функции:

y = 0 * (x - 1) + 2;

y = 2 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0.