найдите 4cos2α, если sinα = - 0,5

1) Для того, чтобы решить данное выражения необходимо воспользоваться формулой двойного угла для косинуса через синус:

cos (2α) = 1 - 2 * sin2 (α)

2) Преобразовав выражение, получаем:

4 * cos2α = 4 * (1 - 2sin^2 (α)) = 4 - 8 * sin^2 (α)

3) Далее подставляем известное нам значение sinα = - 0,5, следовательно:

4 - 8 * sin^2 (α) = 4 - 8 * (-0,5) ^2 = 4 - 8 * 0,25 = 4 - 2 = 2

Ответ: 2.