2 автомобиля одновременно отправились в 240 км. пробег первый едет со скоростью на 20 км больше чем второй и прибывает на один час раньше второго. Найти скорость первого автомобиля

Пусть скорость движения второго автомобиля х км/ч, тогда скорость второго (х + 20) км/ч.

Запишем время движения каждого автомобиля: первый был в пути 240 / (х + 20) часов, второй 240 / х часов. По условию первый автомобиль проехал на один час меньше второго. Составим и решим уравнение:

240 / х - 240 / (х + 20) = 1, умножим обе части уравнения на x * (x + 20)

240 * (х + 20) - 240 * х = х * (х + 20)

240 х + 4800 - 240 х = х² + 20 х

x² + 20x - 4800 = 0

D = 19600, корни уравнения: x1 = - 80, x2 = 60.

По условию задачи подходит только положительный корень.

х = 60 км/ч, скорость второго автомобиля.

60 + 20 = 80 км/ч, скорость первого.

Ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч.