Два автомобиля отправляются в 840 км пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость первого автомобиля

840 км - все расстояние.

на 4 км/ч больше - скорость первого автомобиля.

Обозначим скорость х первого автомобиля, тогда х - 4 - скорость второго автомобиля.

S = V * t.

S - 840 км, V первого автомобиля - х км/ч, V второго автомобиля - х + 4.

t первого автомобиля 840 / х,. t второго автомобиля 840 / х + 4.

По условию задачи первый автомобиль пришел на финиш на 1 час раньше.

840 / х - 840 / х - 4 = 1.

840 * х - 840 * х - 3360 = х² + 4 * х.

х² - 4 * х - 3360 = 0.

Находим дискриминант:

х² - 4 * х - 3360 = 0.

D = 4 * 2 - 4 * 1 * ( - 3360) = 16 + 4 * 3360 = 16 + 13440 = 13456.

√ D = 116.

x₁ = ( - 4 + 116) : 2 * 1 = 112 : 2 = 56.

56 км/час - скорость первого автомобиля.

x₂ = ( - 4 - 116) : 2 = - 120 : 2 = - 60 < 0 - не подходит т. к. не может быть отрицательной.

56 + 4 = 60.

60 км/ч скорость второго автомобиля.

840 : 56 = 15.

15 часов ехал второй автомобиль.

840 : 60 = 14.

14 часов ехал первый автомобиль, на 1 час меньше.

Решение: 60 км/ч.