Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители: 78; 117 и195. 110, 154 и 286. 90, 126 и 162.

1) Разложим на простые множители каждое из чисел:

78 = 39 * 2 = 3 * 13 * 2,

117 = 3 * 39 = 3 * 13 * 3,

195 = 3 * 65 = 3 * 5 * 13.

Можно заметить, что для всех чисел общими множителями являются 3 * 13, значит наибольший общий делитель равен 39.

2)

110 = 55 * 2 = 5 * 11 * 2,

154 = 2 * 77 = 7 * 11 * 2,

286 = 143 * 2 = 13 * 11 * 2,

Общими множителями будут 2 * 11, значит наибольший общий делитель равен 2 * 11 = 22.

3)

90 = 2 * 45 = 2 * 5 * 9 = 2 * 5 * 3 * 3,

126 = 2 * 63 = 2 * 9 * 7 = 2 * 3 * 3 * 7,

162 = 2 * 81 = 2 * 9 * 9 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3.

Общими множителями будут 2 * 3 * 3, значит наибольший общий делитель равен 2 * 3 * 3 = 18.