Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 48 и84 70 и98 16 и45 52 и78 44 и65 72 и96 78 117 и195 110 154 и286 90 126 и162

1). Разложим числа 48 и 84 на простые множители:

48 = {2 * 2 * 2 * 2 * 3}.

84 = {2 * 2 * 3 * 7}.

В этих разложениях найдем общие множители, это {2 * 2 * 3}. Их произведение и будет НОД.

Ответ НОД (48,84) = 12.

2). Разложим числа 70 и 98 на простые множители:

70 = {2 * 5 * 7}.

98 = {2 * 3 * 3 * 5}.

В этих разложениях найдем общие множители, это {2 * 5}. Их произведение и будет НОД.

Ответ НОД (70,90) = 10.

3). Разложим числа 16 и 45 на простые множители:

16 = {2 * 2 * 2 * 2}.

45 = {3 * 3 * 5}.

В этих разложениях нет общих множители, они взаимно просты.

Ответ: НОД (16,45) = 1.

4). НОД (52,78) = 2 * 13 = 26.,

5). НОД (44,65) = 1.

6). Разложим числа 72, 96 и 78 на простые множители:

72 = {2 * 2 * 2 * 3 * 3}.

96 = {2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3}.

78 = {2 * 3 * 13}. Общее - 2 * 3.

Ответ: НОД (72; 96; 78) = 6.

7). Разложим числа: 117 = {3*3*13}, 195 = {5*3*13}, 110 = {2*5*11}. Видно, что у них нет общих делителей.

НОД (117; 195; 110) = 1.

8). Разложим числа: 154 = {2 * 7 * 11}, 284 = {2 * 2 * 71}, 110 = {2 * 5 * 11}.

Общий делитель равен: 2.

Ответ: НОД (154; 286; 90) = 2.

9). Ответ: НОД (126; 162) = 2 * 3 * 3 = 18.