Укажите четырёхзначное число: первая цифра которого 7, и оно делится на 3 и на 5, но не делится на 2, ни на 9. Обьяснить подробно.

Первая цифра 7.

Последняя цифра 5, поскольку число должно делиться на 5, при этом не должно делиться на 2, число делится на 5, если оканчивается на 0 или на 5, но число, оканчивающееся на 0, будет делиться на 2.

Вторую и третью цифру следует подобрать таким образом, чтобы сумма цифр числа делилась на 3, но не была кратна 9. При этом числа 7 и 5, стоящие по краям, уже дают в сумме 12. Варианты пар цифр: 0 и 3 или 1 и 2, которые дают в сумме 3, а также пары цифр, которые дадут в сумме 9: 0 и 9, 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5.

Ответ: 7815.