1) Длина стороны квадрата 5/9 дм. Чему равна его площадь? 2) Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3/4, ширина 4/9 дм, а высота на 1/3 дм меньше ширины. Чему равен объём параллелепипеда?

1). Запишем формулу вычисления площади квадрата:

S = a * a = a².

По условию задачи длина стороны квадрата равна 5/9 дм, найдем его площадь:

S = (5/9) ² = 25/81 (дм²).

Ответ: Площадь квадрата равна 25/81 дм².

2). Найдем высоту параллелепипеда, принимая во внимание, что она на 1/3 дм меньше его ширины:

4/9 - 1/3 = 1 * 4/9 - 3 * 1/3 = 4/9 - 3/9 = 1/9 (дм).

Запишем формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

V = abс.

Подставляя в формулу значения длины, ширины и высоты, определяем объем параллелепипеда:

V = 3/4 * 4/9 * 1/9 = 12/324 = 1/27 (дм³).

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1/27 дм³.