1. Разложите на множители. а) 25 а²-16 б) 9 м²-25n² 2. Решите уравнение (2 х-3) ²-9-0 3. Разложите на множители 72+27 х³+36 х+54 х²

Для нахождения решения уравнения (2 x - 3) ^2 - 9 = 0 мы поступим не совсем обычным методом. Мы не будем открывать скобки, а применим к левой части уравнения формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n ^2 - m ^2 = (n - m) (n + m);

В нашем уравнении n = 2 x - 3; m = 3.

Применим формулу и получаем:

(2 x - 3) ^2 - 3^2 = 0;

(2 x - 3 - 3) (2 x - 3 + 3) = 0;

Выполним преобразования в скобках:

(2 x - 9) * 2 x = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) 2 x = 0;

x = 0;

2) 2x - 9 = 0;

2x = 9;

x = 9 : 2;

x = 4.5.