Sin^2x/2=3 cos^2x/2 sin^4x=cos^4x

1) Разделим уравнение на cos^2 (x/2):

sin^2 (x/2) / cos^2 (x/2) = 3.

Задействуем определение тангенса:

tg^2 (x) = 3;

tg (x) = √3; tg (x) = - √3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x1 = arctg (√3) + - π * n;

x1 = π/3 + - π * n;

x2 = - π/3 + - π * n.

2) Возводим уравнение в степень 1/4:

sin (x) = + - cos (x);

tg (x) = + - 1.

x1 = arctg (1) + - π * n;

x1 = π/4 + π * n.

x2 = arctg (-1) + - π * n;

x2 = - π/4 + π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/4 + π * n; π/4 + π * n}.