Найдите область определения функции: y=sqrt (x^2-4x+5)

Область определения функции - это множество, в каждой точке которого функция определена.

y = √ (x² - 4 * x + 5) - данная функция будет определена на всех точках, в которых подкоренное выражение больше или равно 0.

x² - 4 * x + 5 ≥ 0.

Найдем точки смены знака неравенства.

Дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = ( - 4) ² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = - 4.

Так как дискриминант меньше 0, то x ∈ ( - ∞; + ∞), то есть принадлежит множеству действительных чисел.

Ответ: x ∈ ( - ∞; + ∞).